Вскоре после возвращения Кук был повышен в чине до капитана 1-го ранга и принят в члены Королевского общества, т. е. стал академиком. Его назначили правителем Гринвичского морского госпиталя – покойное, но мало привлекательное для Кука место. По существу это означало хотя и почетную, хорошо оплачиваемую, но все же отставку – к 47 годам. К этому времени парламент постановил, что премия в 20 тыс. фунтов стерлингов будет выдана любому английскому кораблю, который найдет любой проход между океанами выше 52° с. ш.
Этому открытию англичане придавали теперь государственное значение из-за продвижения к Северо-Западной Америке русских с запада и испанцев с юга. Британское адмиралтейство решило отправить на поиски Северного прохода два судна. И 10 февраля 1776 г. Кук пишет письмо с просьбой назначить его начальником новой экспедиции. Ему дали тот же «Резольюшен», помощником его был Джон Гор, вторым кораблем, «Дискавери», командовал Чарлз Кларк, участник двух предыдущих плаваний.
Кук получил и чисто политическое задание – вступить во владение любой землей, еще не открытой другими державами, и тщательно обследовать землю, обнаруженную Кергеленом. Видимо, адмиралтейство все еще допускало, что эта земля может быть частью Южного материка.
14 июля 1776 г. Кук вышел из Ла-Манша в океан и 18 октября подошел к мысу Доброй Надежды. Там он дождался Кларка. Они простояли у мыса до 5 декабря, проводя ремонт обоих судов и пополняя запасы продовольствия. 52 дня англичане шли через Индийский океан приблизительно по параллели 48° ю. ш. На пути они видели о-ва Марион, Крозе и Кергелен, открытые в 1771 г., но сами не нашли ничего нового. 26 января 1777 г. они подошли к юго-восточному берегу Вандименовой Земли, где после Тасмана в 1772 г. побывали французы Никола Марион-Дюфрен и Жюльен Крозе и простояли там до 30 января. Продолжая плавание, корабли 12 февраля подошли к тому пункту Новой Зеландии, где были убиты 10 моряков из команды Фюрно. Кук узнал, как они погибли, и решил не применять оружия против новозеландцев, рассчитывая вернуться и не желая восстанавливать их против англичан.
25 февраля экспедиция направилась на северо-восток, нашла в конце марта у 22-20° ю. ш. два обитаемых острова Мангаиа и Атиу, где жители понимали таитянский язык, и один необитаемый (Taкутea), подошла, к атоллам Херви и две недели обследовала водное пространство к западу и северо-западу до атолла Палмерстон, завершив открытие южных островов Кука. Оттуда корабли двинулись на запад, к о-вам Тонга, сопровождаемые обильными дождями, благодаря которым удалось сделать большие запасы воды. Находясь на этих островах с 28 апреля по 17 июля, Кук собрал значительные этнографические материалы и открыл в центральной части архипелага (у 19°30' ю. ш.) группу небольших о-вов Хаапай. Затем суда проследовали на восток по дуге, выгнутой к югу, 8 августа у Южного тропика обнаружили о. Тубуаи в одноименном архипелаге и, повернув на север, 12 августа достигли о-вов Общества. Кук выяснил, что в его отсутствие испанцы оставили на одном из островов четырех человек, в том числе двух попов, и забрали их по прошествии 10 месяцев.
Медленно шли корабли от острова к острову – вновь, как и в архипелаге Тонга, Кук проявил несвойственную ему бездеятельность, длившуюся четыре месяца. Видимо, он просто устал, потерял вкус к новым открытиям и вполне сознательно позволил себе и другим расслабиться перед предстоящим тяжелым плаванием в северной части Тихого океана. 8 декабря корабли направились на север.