Александр Аркадьевич Гинзбург родился 1 октября 1918 г. в Екатеринославе в семье экономиста Арона Самойловича Гинзбурга и его жены Фейги Борисовны, урожденной Векслер. Раннее детство будущего писателя прошло в Севастополе и Москве, куда семья переехала в 1923-м — сначала в Кривоколенный переулок, потом на Малую Бронную. Уже в пять лет Саша начал учиться играть на рояле, писать стихи, позже пошел в литературный кружок, возглавлявшийся Э. Багрицким. Первая публикация появилась в 1932-м в «Пионерской правде» за подписью «Александр Гинзбург».
Окончив девять классов школы, Александр начал учиться в Литературном институте и Оперно-драматической студии К. С. Станиславского, но затем отчислился из обоих вузов и перешел в Театр-студию, которую возглавляли известные в то время драматурги А. Н. Арбузов и В. Н. Плучек. В конце 1939 г. Арбузов привлек Гинзбурга к работе над пьесой «Город на заре», которая с успехом прошла во многих театрах СССР. Александр исполнял там одну из главных ролей.
На фронт Великой Отечественной Александр Гинзбург не попал — в августе 1941 г. медицинская комиссия обнаружила у него порок сердца и забраковала. В 1941–1943 гг. он работал в театрах Грозного и Ташкента, не раз бывал со спектаклями на фронте.
В 1944-м вернулся в Москву. Сразе же после войны Александр, к тому времени придумавший себе псевдоним Галич, начал активно работать в качестве драматурга, причем сразу очень успешно. Его пьесы «Улица мальчиков» (1946), «Походный марш» (1948), «Вас вызывает Таймыр» (1948, экранизирована в 1970 г.), «Пути, которые мы выбираем» (1954), «Пароход зовут „Орленок“» (1958) широко ставились как в столичных, так и в региональных театрах, и к середине 1950-х Галич считался одним из самых преуспевающих и модных советских драматургов. Затем он переключился на сценарии для художественных фильмов, которые тоже пользовались большим успехом, многие стали классикой советского кино. Причем Галич-сценарист одинаково удачно работал в очень разных жанрах: комедии («Верные друзья», «Дайте жалобную книгу»), военной драме («На семи ветрах»), детективе («Государственный преступник»), биографической драме («Третья молодость»).
Впрочем, «первый звонок» для Галича прозвенел еще в 1956 г., когда его пьеса «Матросская тишина» была запрещена к постановке за «искажение роли евреев в годы Великой Отечественной войны». Чиновницу из Министерства культуре, обозвавшей на просмотре пьесу фальшивой, Галич в лицо назвал дурой. Впервые «Матросская тишина» увидела сцену только в 1988-м, а в 2004-м по мотивам пьесы Владимир Машков поставил художественный фильм «Папа».
Но подлинную славу писателю принесли не пьесы и не сценарии, а песни, которые он сам исполнял, аккомпанируя себе на гитаре. Первую — «До свиданья, мама, не горюй» — Галич написал для собственной пьесы еще в 1948-м, а следующая, ироничная «Леночка», появилась в 1962-м, во время поездки из Ленинграда в Москву. По жанру песни Галича больше всего напоминали небольшие зарифмованные фельетоны, в которых то с лукавой, то с грустной иронией преломлялась советская действительность — коммуналки, хрущёвки, партсобрания с проработками за аморалку, говорок обывателей — прямых наследников зощенковских персонажей. Были среди этих песенок и вполне безобидные, но были и такие, которые быстро сделали Галичу репутацию нонконформиста, — «Промолчи», «Облака», «Памяти Пастернака», «Спрашивайте, мальчики», «Петербургский романс». Правда, некоторые обвиняли его в двуличии и неискренности — ведь внешне Галич продолжал оставаться вполне благополучным советским драматургом, в 1965-м даже получил премию КГБ СССР.
Благодаря распространению магнитофонной записи песни Галича стали популярны в середине 1960-х гг. Однако на официальном уровне песенное творчество Галича встретило резкое неприятие властей — его концерты были категорически запрещены (в отличие от других бардов тех лет, у Галича в СССР состоялся один-единственный концерт — 7 марта 1968 г. в Новосибирске), о выпуске пластинки нельзя было и мечтать. После появления песни «Петербургский романс», написанной после введения советских войск в Чехословакию, Галич получил первое предупреждение от Союза писателей о недопустимости его репертуара.
В 1969 г. в западногерманском издательстве «Посев» вышел сборник песен Галича. Но «кислород» писателю перекрыли, по легенде, из-за чистой случайности. На свадьбе дочери члена Политбюро ЦК КПСС Дмитрия Степановича Полянского звучали магнитофонные записи Галича. Отец невесты услышал их впервые, пришел в негодование и… чуть ли не на другой день поднял на Политбюро вопрос о галичской «антисоветчине». После этого Галичу припомнили все, что можно, единогласно исключили из Союза писателей и Союза кинематографистов. Его пьесы сняли с репертуара, остановили съемки фильмов по его сценариям. Оставшийся без средств писатель жил тем, что продавал книги из своей библиотеки, выступал с домашними концертами, писал сценарии на заказ, рецензировал рукописи. В апреле 1972-го, после третьего инфаркта, он вышел на пенсию в размере 54 рублей в месяц со второй группой инвалидности.
В 1974 г. у Галича вышла вторая зарубежная книга — «Поколение обреченных». После того как писателя пригласили в Норвегию на семинар по творчеству К. С. Станиславского, ОВИР отказал ему в визе. «Зачем вам виза? — заявили Галичу. — Уезжайте навсегда». В КГБ обещали оформить все документы быстро, и… Галич, никогда всерьез не собиравшийся быть эмигрантом, согласился. 20 июня 1974 г. ему вручили билеты на самолет, улетавший через пять дней.
Дочь А. Галича вспоминала: «Его провожало много народу. Был там Андрей Андреевич Сахаров. Когда отец выходил из дома, во дворе все окна были открыты, многие махали ему руками, прощались… Была заминка на таможне, когда ему устроили досмотр. Уже в самолете сидел экипаж и пассажиры, а его все не пускали и не пускали. Отцу велено было снять золотой нательный крест, который ему надели при крещении, дескать, золотой и не подлежит вывозу. На что папа ответил: „В таком случае я остаюсь, я не еду! Все!“ Были длительные переговоры, и наконец велено было его выпустить. Отец шел к самолету совсем один по длинному стеклянному переходу с поднятой в руке гитарой».
Из Вены Галич направился во Франкфурт-на-Майне, а оттуда в Осло, где в университете начал читать курс лекций по истории русского театра. В интервью он говорил: «Я не хочу воспринимать географическое перемещение в пространстве как свое крушение и как невозможность продолжать деятельность, которой я занимался в России. Я намерен работать с тем же накалом, с той же самоотдачей, как и на русской земле». Планов у Галича было действительно много — он собирался написать мюзикл, устраивать вечера одного актера, где он и пел бы, и играл. Но судьба отпустила ему совсем немного лет жизни за рубежом. После года в Осло Галич переехал в ФРГ, где работал в Мюнхене на радио «Свобода». Затем перебрался в Париж, откуда регулярно выезжал на гастроли в другие страны — Норвегию, Швейцарию, Израиль, США. Написал пьесу «Блошиный рынок», вместе с Рафаилом Голдингом снял документальный фильм «Беженцы ХХ века». 3 декабря 1977 г. Галич дал последний в своей жизни концерт в Венеции.
15 декабря 1977 г. Александр Галич погиб в возрасте 59 лет от удара электрическим током в тот момент, когда пытался подключить антенну магнитофона к телевизору. Через неделю его отпевали в переполненном соборе Святого Александра Невского на улице Дарю. Могила писателя и поэта находится на кладбище Сен-Женевьев-де-Буа.