В 1881 г. был заключен аргентино-чилийский договор о разграничении, по которому «линия раздела проходит через высшие точки гребня». При такой формулировке – чилийское правительство этого, несомненно, не знало – верховья ряда рек, пересекающих Южное Чили, должны отойти к Аргентине. Напротив, аргентинские власти располагали довольно точной информацией о том, что представляет собой «гребень» Анд между 39 и 50° ю. ш. (широта озера Лаго-Архентино).
При демаркации границ начался очень серьезный пограничный спор: чилийцы, вопреки соглашению, явно невыгодному для них, настаивали, чтобы граница проходила по водораздельной линии, а аргентинцы, конечно, требовали соблюдения договора. Для сбора недостающих материалов чилийские географы приступили, наконец, к серьезному изучению Патагонских Анд.
В 1884—1885 гг. они исследовали низовья рек, впадающих в заливы Корковадо и Анкуд, против о. Чилоэ, в том числе р. Палены, и поднялись по долине р. Пуэло. Оказалось, что она берет начало по ту сторону «гребня» Патагонских Анд, недалеко от верховья Чубута.
С аргентинской стороны тогда выступил Луис Хорхе Фонтана. В 1886 г. он проследил р. Чубут (810 км) до его верховьев, спустился затем на юг вдоль восточного склона Анд и открыл там, у 45° ю. ш., небольшое озеро – важнейший исток р. Сенгера. В 1887—1888 гг. он нашел у 44° ю. ш. озеро Хенераль-Винтер и проследил по обе стороны Анд течение р. Палены до устья.
Между тем пограничные инциденты учащались, положение стало угрожающим. Тогда для сбора материалов для демаркации границ с обеих сторон были привлечены крупные специалисты – геологи, географы, гидрографы и топографы и в Патагонские Анды направились целые экспедиции. Чилийское правительство летом 1893/94 г. послало два отряда. Ценную работу проделал южный отряд немца Ганса Стеффена (Штеффена). С большим трудом он поднялся по долине р. Палены, нашел оба ее истока и обнаружил, что важнейший северный исток ее берет начало на Патагонском плато, к востоку от озера Хенераль-Винтер (это уже было известно Фонтане). Летом 1894/95 г. Стеффен исследовал другую значительную южно-чилийскую реку – Пуэло – и увидел, что у ее верховья, в продольной долине, возник аргентинский поселок (теперь Эль-Больсон).
Летом 1896/97 г. на обоих склонах Патагонских Анд одновременно действовали два крупнейших специалиста: с аргентинской стороны – Морено, с Чилийской – Стеффен. Морено с 1882 по 1895 г. изучил восточный склон Чилийско-Аргентинских Анд – между 23 и 34° ю. ш. В 1886—1887 гг. он, следуя вдоль восточных склонов Анд, прошел через озеро Буэнос-Айрес к Магелланову проливу. 3а 15 лет он проследил Анды примерно на 30 градусов по меридиану, причем ряд участков посещал по нескольку раз.
Стеффен летом 1896/97 г. работал в южной полосе Патагонских Анд, на р. Айсен-Симпсон, впадающей в море у 45°30' ю. ш. Он проследил ее до истоков – вновь оказалось, что один из них (северный) возникает на аргентинской стороне «гребня» Анд. То же Стеффен обнаружил летом 1897/98 г. и в отношении р. Сиснес, устье которой находится у 45° ю. ш. Он посчитал Сиснес значительной рекой, вероятно, потому, что принял за ее дельту пролив Пуюгуапи, отделяющий от материка крупный остров – Магдалену. Но на Патагонском плато в истоках обеих рек в конце XIX в. не было аргентинского поселка и при уточнении границы бассейны Айсена – Симпсона и Сиснеса целиком отошли к Чили.
Летом 1898/99 г. Стеффен продвинулся на юг за 46° ю. ш., вдоль самого высокого и наименее доступного участка Патагонских Анд. Он изучил мощный центр современного оледенения — Сан-Валентин (4058 м, вершина Патагонских Анд) – и проследил к юго-востоку от этого массива течение р. Бейкер, впадающей в море у 48° ю. ш. Он установил, что Бейкер – самая большая и многоводная река Южного Чили и что ее северным истоком является озеро Буэнос-Айрес, а южным – озеро Пуэйрредон, к которому с юга прилегает другой исследованный Стеффеном мощный горный массив – Сан-Лоренсо (3700 м).
В результате демаркационных работ к началу ХХ в. с карты Патагонских Анд были сняты почти все «белые пятна». Выяснилось, что это не сплошной горный хребет, а ряд массивов, точно определена водораздельная линия между реками Атлантического и Тихоокеанского бассейнов, открыты и исследованы озера, расположенные цепью в спорной полосе. Из крупных озер Науэль-Уапи (на севере), Вьедма и Лаго-Архентино отошли целиком к Аргентине, а Хенераль-Винтер, Буэнос-Айрес, Пуэйрредон и Сан-Мартин остались в общем владении Аргентины и Чили.