После падения Мехико Кортес разослал отряды во все стороны, чтобы расширить границы Новой Испании — небольшой части «империи Монтесумы». Сам он отправился на северо-восток и окончательно завоевал страну ацтеков — бассейн Пануко, построил крепость и оставил сильный гарнизон. На зту область претендовал Франсиско Гарай, опираясь на право первого открытия (экспедиция Пинеды).
Несмотря на прежние неудачи, Гарай решил снова попытать счастья. Он отправился к Пануко с отрядом в 1000 человек, на 13 кораблях (1523 г.), но буря отбросила их далеко к северу, примерно к 25° с. ш. Отряд высадился у обширной лагуны (Мадре?), где «многим страна показалась слишком бедной и неприветливой». Отсюда Гарай двинулся сухим путем на юг, к р. Пануко (у 22° с. ш.), а судам приказал следовать за ним вдоль берега. Неудачи продолжали его преследовать: он потерял связь с судами, солдаты голодали, начались массовые грабежи, и индейцы стали поголовно покидать селения, — заслышав о приближении испанцев.
Отряд быстро таял: солдаты дезертировали большими группами, стремясь добраться до богатой Мексики. Между тем флотилия достигла р. Пануко и перешла на сторону Кортеса. Тогда Гарай смирился. «Жалея» неудачника, Кортес пригласил его в Мехико и принял с почетом. В том же, 1523 г. Гарай скоропостижно умер в Мехико. Но еще долго на испанских картах XVI в. весь северный берег Мексиканского залива незаслуженно назывался Землей Гарая.
Другому неудачнику — Нарваэсу — удалось найти покровителей, которые помогли ему организовать новую экспедицию на пяти судах. 1 мая 1528 г. он высадился с отрядом в 400 человек и 80 лошадей на западный берег Флориды, у залива Тампа. Здесь он принял бессмысленное решение отправить корабли на поиски удобной гавани на западе, а сам с 260 солдатами и 40 всадниками двинулся берегом. 25 июня, проделав первое пешее 400-километровое путешествие по болотам и лесам Флориды, испанцы с боями добрались до небольшого озера Миккосуки (у 30°30' с. ш. и 84° з. д.) и отдыхали там около месяца. В конце июля Нарваэс вышел к заливу Апалачи в надежде обнаружить суда, но там их не оказалось. Через несколько лет выяснилось, что флотилия, потерявшая на старте один корабль, прошла вдоль северных берегов Мексиканского залива и, затратив год на поиски, не обнаружила отряда Нарваэса.
Солдаты Нарваэса в создавшейся грозной ситуации проявили смекалку и находчивость: лодки, мачты и весла они соорудили из сосны с помощью личного холодного оружия, паруса сшили из собственных рубах, а из шкур лошадей, пошедших в пищу, — емкости для воды. К 20 сентября 1528 г. они построили пять лодок, в которых разместилось 245 человек, и отплыли на запад, держась близ побережья, причем дважды — в заливах Пенсакола (у 87° з. д.) и Мобил (у 88° з. д.) — подверглись нападению индейцев. В конце октября 1528 г. испанцы вошли в устье реки «Святого Духа», т. е. Миссисипи. Здесь в начале ноября Нарваэс и часть его людей утонули, другие были перебиты индейцами; остались в живых лишь четверо, но и те попали в плен.