Альваро Сааведра, посланный Кортесом «на Молукки или в Катай», вышел из мексиканской гавани Сакатулы (устье р. Бальсас, 18° с. ш.) 31 октября 1527 г. на трех малых судах (115 человек экипажа). Двинувшись на юго-запад, он повернул затем на запад, держась 11° с. ш. 4 декабря его судно «Флорида» (50 т) навсегда разлучилось с двумя другими судами — судьба их не выяснена.
В конце 1527 г. Сааведра подошел, как он думал, к Марианской цепи; на самом же деле это были северные атоллы Маршалловой группы. На один из них он высаживался 15 января 1528 г. Оттуда Сааведра перешел к Филиппинам, где подобрал уцелевших людей с «Парраля». В конце марта он пристал к о. Тидоре. На «Флориде» было всего 45 человек, так что они мало чем могли помочь испанцам, укрепившимся на Тидоре.
Сааведра решил вернуться в Мексику и 3 июня с грузом пряностей вышел в море. Обогнув с севера о. Хальмахера, он подошел к берегам «острова папуасов» (о. Биак, у 136° в. д.?), жители которого обеспечили испанцев продуктами. Из-за плохой погоды мореплаватели задержались здесь почти на месяц, а затем шли на восток вдоль побережья «страны папуасов» (Новая Гвинея) около 600 км.
Далее к востоку Сааведра открыл один из островов из группы Адмиралтейства, где простоял три дня. Здесь на судно было совершено нападение, которое испанцы отбили и в стычке захватили трех человек, «черных, с курчавыми волосами, безобразного вида». Повернув на северо-восток, у 7° с. ш. моряки наткнулись на несколько островов из числа центральных Каролинских, населенных светлокожими бородатыми людьми. Сааведра так и назвал новооткрытые земли — «Ислас-де-лос-Барбудос» («острова бородатых людей»). Из-за постоянных противных ветров (северо-восточный пассат) он не мог подняться выше 14° с. ш. и 18 ноября 1528 г. вернулся к Тидоре через один из Марианских островов и мимо восточного побережья о. Минданао.
3 мая 1529 г. Сааведра повторил попытку достичь Мексики и вновь на «Флориде». Тем же путем он подошел к о-вам Адмиралтейства и открыл крупнейший из них — о. Манус, а в середине сентября у 7° с. ш. обнаружил пять островов, несомненно, из восточной группы Каролинских, в том числе, видимо, Понапе, населенных черными бородатыми людьми, облаченными в «плащи» из пальмовых листьев. Далее к северо-востоку между 9° 30'—11° 30' с. ш. испанцы наткнулись на шесть обитаемых атоллов на крайнем западе Маршалловой группы и провели неделю на одном из них — вероятно, на атолле Эниветок. В октябре близ 26й с. ш. Сааведра умер. Его преемник пытался еще некоторое время идти тем же курсом, но у 31° с. ш. из-за противных ветров повернул обратно. С большим трудом 8 декабря 1529 г. он довел «Флориду» до Халь-махеры.
С о. Тидоре испанцев прогнали, и они перешли на Хальмахеру, где вместе с моряками с «Флориды» попали в руки португальцев, вступивших во владение Молукками не только де-факто, но и де-юре. Карл I уступил им свои «права» по договору в Сарагосе от 23 апреля 1529 г. за 350 тыс. дукатов (около 1 млн. долларов золотом) и согласился с тем, чтобы демаркационная линия проходила на 17 градусов восточнее Молукк. Но испанские экспедиции из Мексики к Филиппинам продолжались, хотя эти острова, расположенные северо-западнее Молукк, должны были, согласно договору, отойти к Португалии. Последние 16 испанцев с Хальмахеры отправились обратно в Европу в 1534 г., но лишь восемь добрались 26 июня 1536 г. до родной земли. Среди них находился позднее прославившийся штурман, баск Андрее Урданета, закончивший, таким образом, как и его товарищи, второе после спутников Магеллана кругосветное плавание.