Родился 18 июня (1 июля) 1911 г. в г. Евпатория Крымской области, в семье служащего, русский.
В 1927 г. окончил 9 классов, в 1934 г. — Горьковское бронетанковое училище, в 1947 г. — Военную академию БТ и MB, в 1951 г. — Военную академию Генерального штаба.
На военную службу призван 29 мая 1932 г.: курсант (май 1932 г. — ноябрь 1934 г.), После военного училища — командир взвода, роты, батальона (ноябрь 1934 г. — май 1941 г.), командир роты во время военного конфликта в районе озера Хасан (июнь—октябрь 1938 г.).
В годы Великой Отечественной войны — начальник штаба танкового полка (по ноябрь 1941 г.).
В его характеристике в сентябре 1941 г. отмечается, что "тов. Соколов — молодой, растущий командир... старателен и инициативен ... (затем совершенно неожиданно!) В боях непосредственного участия не принимал, но во время боевой деятельности полка неоднократно подвергался бомбардировкам и обстрелу... (но в то же время!) В боевых условиях показал стойкость, выдержанность и распорядительность".
Затем СЛ. Соколов назначается начальником отдела, начальником штаба автобронетанкового управления (по март 1944 г.) и командующим БТ и MB армии на Карельском фронте (по сентябрь 1944 г.).
После войны — командир танкового полка (ноябрь 1947 г. — май 1948 г.), начальник штаба танковой дивизии (по декабрь 1949 г.), командир дивизии (по декабрь 1954 г.), начальник штаба армии (по март 1958 г.) и командующий армией (по январь 1960 г.), начальник штаба Московского военного округа (по июль 1964 г.).
Командующий войсками Московского военного округа Маршал Советского Союза Крылов Н.И. писал в аттестации о своем начальнике штаба: "Хорошо подготовленный, всесторонне развитый, культурный генерал, систематически работающий над совершенствованием и повышением своих знаний... (и делал обоснованный вывод) ... может быть выдвинут на должность командующего войсками округа".
По октябрь 1965 г. СЛ. Соколов — первый заместитель и по апрель 1967 г. -командующий войсками Ленинградского военного округа.
Затем — первый заместитель министра обороны СССР (по декабрь 1984 г.), министр обороны СССР (по июнь 1987 г.), генеральный инспектор Группы генеральных инспекторов (по июль 1989 г.), старший Группы генеральных инспекторов Министерства обороны СССР (по январь 1992 г.), затем — советник Главнокомандующего Объединенными Вооруженными Силами Содружества независимых государств, с сентября 1992 г. — советник при Министерстве обороны Российской Федерации.
СЛ. Соколову присвоено звание Героя Советского Союза (28.04.1986 г.), он награжден 3 орденами Ленина (30.06.1971 г., 28.04.1986 г., 30.06.1986 г.), 2 орденами Красного Знамени ( 20.04.1953 г., 22.02.1968 г.), орденом Суворова I степени (6.05.1982 г.), 2 орденами Красной Звезды (14.01.1943 г., 6.11.1947 г.), орденом Отечественной войны I степени (6.04.1985 г.), орденом "За службу Родине в Вооруженных Силах СССР" III степени (30.04.1975 г.), а также 18 медалями СССР и 35 орденами и медалями иностранных государств.
Воинские звания: полковник — присвоено 9 сентября 1943 г., генерал-майор танковых войск — 3 августа 1953 г., генерал-лейтенант — 25 мая 1959 г., генерал-полковник -13 апреля 1964 г., генерал армии — 12 апреля 1967 г., Маршал Советского Союза — 17 февраля 1978 г.
Член ЦК КПСС с 1968 г., депутат Верховного Совета СССР 7-10-го созывов.