Александр Михайлович Балясников родился 6 сентября 1934 года в селе Воронино Клинского района Московской области в семье рабочего. Работал киномехаником в городе Клин. В Советскую Армию был призван в 1953 г., действительную военную службу проходил в Южной группе советских войск (Венгерская Народная Республика). Гвардии старший сержант Балясников был командиром танка 4-й танковой роты 71-го танкового полка 33-й гвардейской механизированной дивизии.
Осенью 1956 года в составе советских войск Балясников принял участие в венгерских событиях, официально именовавшихся «подавлением контрреволюционного мятежа». Особенно тяжелыми операциями в Будапеште стали бои по овладению опорными пунктами повстанцев в центре столицы: района Корвин, Университетского городка, площади Москвы и Королевской крепости. Атаке на сильный узел сопротивления в переулке Корвин, начавшейся 5 ноября в 15 часов, предшествовала массированная артиллерийская подготовка, в которой принимали участие 11 артиллерийских дивизионов, имевших в составе около 170 орудий и минометов, а также несколько десятков танков.
6 ноября в 21.00, в канун годовщины Великой Октябрьской социалистической революции капитан Харламов получил приказ силами штурмового отряда из сводных рот захватить и ликвидировать штаб контрреволюции, находившийся в кинотеатре «Корвин». Для выполнения этой задачи отряд был усилен танковым батальоном, а танковый полк 33-й механизированной дивизии организовал огневую поддержку. Здание штаба представляло собой сильно укрепленный опорный пункт, оборонявшийся двумя батареями 85-миллиметровых орудий, танками, зенитно-пулеметными установками и гарнизоном из трехсот человек, имевшим большие запасы боеприпасов.
Во время штурма отличился экипаж танка под номером 765. В разгар сражения «тридцатьчетверка» гвардии старшего сержанта Балясникова на полном ходу ворвалась на позиции противника, на участке, где располагался штаб мятежников. По танку сразу же ударили венгерские пушки, один снаряд угодил в корму, другим была повреждена гусеница. Т-34-85 беспомощно замер, но танкисты не растерялись и пустили в ход личное оружие и гранаты. Эти минуты позволили пехоте поддержать атаку и вскоре захватить укрепление. Всего во время боя экипаж Балясникова уничтожил два противотанковых орудия, четыре крупнокалиберных пулемета и около тридцати мятежников.
К вечеру 71-й гвардейский танковый полк полковника Литовцева и 104-й гвардейский механизированный полк полковника Янбахтина захватили развалины бывшего городского квартала. Сопротивление мятежников было подавлено…
За мужество и героизм, проявленные во время боя, командиру танка гвардии старшему сержанту А. М. Балясникову 18 декабря 1956 г. было присвоено звание Героя Советского Союза. Высокие награды получили и рядовые члены экипажа: наводчик Латышев и заряжающий Токарев были награждены орденами Славы III степени, механик-водитель Гук — орденом Красной Звезды.
После увольнения в запас А. М. Балясников работал на Калининском заводе железобетонных конструкций. В 1960 году окончил среднюю школу рабочей молодежи, а в 1969 году — Всесоюзный заочный политехнический институт. Занимал пост председателя Клинского горисполкома. С 1983 года служил в органах МВД, вышел в отставку в звании генерал-майора милиции. Заслуженный ветеран, возглавляет Совет ветеранов органов внутренних дел Московской области.
А вот подвиг, совершенный экипажем Балясникова в ноябрьском Будапеште, увы, со временем практически забылся. Оценка событий в Венгрии была пересмотрена, и сейчас о героизме тех, кто выполнял свой воинский долг на чужой земле горячей осенью 1956-го, вспоминают совсем нечасто. А зря. Ведь мужество и верность воинскому долгу — категории, не подвластные политической конъюнктуре…