В народе этот монастырь обычно называют Кицканским, т. к. построен он был в селе Кицканы Бендерского уезда — на земле монастырской вотчины Кицканской. Основатели обители назвали ее Ново-Нямецкой, чтобы отличать от древней Нямецкой лавры, оставшейся в Карпатских горах Румынского королевства — неподалеку от австрийской провинции Буковины. Монастырь был действующим менее 100 лет, однако с его историей связаны многие события Бессарабии второй половины XIX в.
Кроме отца Феофана, у истоков создания Ново-Нямецкой обители стоял и духовник Лавры иеросхимонах Андроник. Светское румынское правительство всячески препятствовало устроениию нового монастыря, в частности, даже оклеветало отцов Феофана и Андроника в том, что они якобы хотят продать имения Кицканы и Копанка, а деньги взять себе. Но после долгих мытарств 13 января 1864 г. все же последовало «Высочайшее утверждение проекта об основании в лаврских вотчинах Кицканы и Копанка Свято-Ново-Нямецкого Вознесенского обжещительного монастыря». Таким образом, на землях, подаренных Лавре господарем Александром Добрым еще в 1429 г., в имении Кицканы, переданном ей в 1527 г. господарем Петром Рарешем, началось устроение нового мужского монастыря.
В Кицканы тогда переехало 32 инока, которые (пока не был возведен новый собор) начали совершать богослужения в приходской СвятоНиколаевской церкви. Дела по устроению монастыря поначалу легли на отца Феофана: он заказал проект обители, а известному художнику Верховцеву поручил написать копию с иконы Божией Матери «Нямецкой» со списка, снятого иеросхимонахом Андроником. Оригинал же самой иконы был подарен в 1401 г. греческим императором Иоанном Палеологом митрополиту Молдавии Иосифу, который в свою очередь подарил ее Нямецкой обители. Художник Верховцев так тщательно и великолепно выполнил работу, что сам был немало удивлен красоте иконы.
В мае 1864 г. в новой обители началось возведение первого корпуса келий (из 19 комнат), в 1865 г. была отремонтирована Свято-Николаевская церковь, а в сентябре 1867 г. заложили и освятили фундамент соборной церкви в память Воздвижения Животворящего древа Креста Господня. Строительство храма закончилось в 1878 г.
Игуменом новой обители был поставлен отец Феофан, но в 1883 г. он скончался в возрасте 71-го года, оставив все труды по устройству обители иеросхимонаху Андронику. В 1885 г. тот стал игуменом обители, а в 1890 г. его возвели в сан архимандрита; при нем и состоялось новое освящение храма — в честь Вознесения Господня.
В 1880-х гг. в монастыре появляются трапезная, библиотека и больница, в устройстве которых большая заслуга принадлежит отцу Андронику. Монастырская же библиотека была просто уникальной, так как в ней хранились бесценные книги и рукописи XIV в. И среди них рукописи Гавриила — одни из древнейших датированных книг, появившихся в Молдавии в начале XV в. В 1884 году архимандрит Андроник составил «Каталог книг Ново-Нямецкого монастыря», в котором насчитывалось 146 славянских и молдавских рукописей и 2272 печатные книги на церковнославянском, молдавском, русском, греческом и других языках.
В августе 1893 г. после тяжелой болезни архимандрит Андроник скончался. В завещании он пожелал, чтобы собранные им лично книги тоже остались в монастырской библиотеке. После его смерти настоятелем монастыря утвердили иеромонаха Германа, который в Русскотурецкую войну 1877–1878 гг. был братом милосердия. За проявленную храбрость при выполнении своего долга он был удостоен благодарности и награжден медалью митрополита Кишиневского и Хотинского. Благодаря стараниям отца Германа в начале ХХ в. в Кицканской обители были построены церковь во имя Успения Пресвятой Богородицы, два корпуса келий и мельница, а в 1908 г. он устроил каменный корпус для мастерских. Кроме того, при отце Германе монастырская ризница обогатилась многими церковными облачениями.
Те, кто приезжает к станции Бендеры из Кишинева или Одессы по железной дороге, издалека видят величественный, поднимающийся к небу купол соборного храма, возведенного во имя Вознесения Господня. А знаменитая колокольня монастыря, состоящая из пяти ярусов, поднимается на высоту 69 метров; это самая высокая колокольня Молдавии, и она тоже видна за многие километры от монастыря. Ее часто сравнивают с колокольней Троице-Сергиевой лавры.
В 1962 г. монастырь в Кицканах был закрыт советскими властями. Книги и документы из монастырской библиотеки были отправлены в центральный архив Молдавии, а помещения обители использовались в самых разных целях. В храмах были устроены склады, в колокольне расположился военно-исторический музей, на территории монастыря устроили больницу для больных туберкулезом.
Монастырь был закрыт целых 28 лет, и, конечно, за это время многое в нем было расхищено и утеряно. Возрождение Кицканской обители началось в 1990-е гг. Сначала для прихожан открыли Успенская церковь, потом были отремонтированы другие храмы и монастырские помещения, построены часовня и церковь во имя Паисия Величковского.
В ноябре 1994 г. монастырь отметил 200-летие со дня преставления преподобного старца Паисия, который стал небесным покровителем монастыря. А еще через месяц (в декабре 1994 г.) в Кицканской обители состоялся праздник, посвященный 130-летию со дня основания монастыря.